Number of Divisors

এবার আমরা দেখব কিভাবে একটি সংখ্যার সবগুলো ডিভিজর বা গুণনীয়ক বের করা যায়।

এটি করতে গেলে সর্বপ্রথম আমাদের মাথায় যেই এপ্রোচটা আসে তা হলো আমরা ১ থেকে শুরু করে সেই সংখ্যা পর্যন্ত যাব। যেয়ে প্রতিটি সংখ্যাকে সেই সংখ্যা দিয়ে ভাগ করে দেখব ভাগশেষ ০ আসে কিনা। ০ আসলে সেটি একটি ডিভিজর হবে। এভাবে আমরা কাউন্ট করে ফেলতে পারব সংখ্যাটির কয়টি ডিভিজর আছে।

মনে করি, সংখ্যাটি হচ্ছে ১২ এবার ১২ এর কয়টি ডিভিজর আছে তা আমাদের বের করতে হবে। এখত্রে আমরা ১ থেকে শুরু করে ১২ পর্যন্ত সবগুলো সংখ্যা দিয়ে ভাগ করবে ১২ কে। যদি ভাগশেষ ০ হয় তাহলে সেটি একটি ডিভিজর হবে।

আমরা দেখতে পাচ্ছি, মোট ৬টি সংখ্যা দিয়ে ১২কে ভাগ করে ভাগশেষ ০ পাওয়া যাচ্ছে। তাই ১২ এর ডিভিজর ৬টি। ডিভিজর গুলো হলোঃ ১,২,৩,৪,৬,১২।

এটি একটি Naive approach। এটিকে আরো optimize করা যায়। আমরা সেটি মূল কোর্সে দেখব।